B2:

a/b=b/c=c/a=a+b+c/b+c+a=1

suy ra a/b=1 suy ra a=b=1(vì hai số bằng nhau mới có tích là 1)

...................................................................................................

với b/c và c/a cũng tương tự như trên và sẽ suy ra a=b=c

Bạn TV Hoàng Linh giải câu 3 với câu 1 giùm mình nha

Làm giúp mk nha 

1.2x=3y;5y=7z;3x+5y-7z=30

Thanks

Bài 1

a) (x + 3)(x + 2) = 0

x + 3 = 0 hoặc x + 2 = 0

*) x + 3 = 0

x = 0 - 3

x = -3 (nhận)

*) x + 2 = 0

x = 0 - 2

x = -2 (nhận)

Vậy x = -3; x = -2

b) (7 - x)³ = -8

(7 - x)³ = (-2)³

7 - x = -2

x = 7 + 2

x = 9 (nhận)

Vậy x = 9

Bài 3

20a + 10b = 2010

10b = 2010 - 20a

b = (2010 - 20a) : 10

*) a = 0

b = (2010 - 20.0) : 10 = 201

*) a = 1

b = (2010 - 10.1) : 10 = 200

*) a = 2

b = (2010 - 10.2) : 10 = 199

Vậy ta có ba cặp số nguyên (a; b) thỏa mãn:

(0; 201); (1; 200); (2; 199)

\(P+3=x+\left(y^2+1\right)+\left(z^3+1+1\right)\ge x+2y+3z\)

\(\Rightarrow P\ge x+2y+3z-3\)

\(6=\dfrac{1}{x}+\dfrac{4}{2y}+\dfrac{9}{3z}\ge\dfrac{\left(1+2+3\right)^2}{x+2y+3z}\)

\(\Rightarrow x+2y+3z\ge6\Rightarrow P\ge3\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=1\)

a) ta thấy : \(\left(2x-y\right)^2>=0;\left(y-2\right)^2>=0;\sqrt{x+y+z}>=0\)

mà \(\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+\sqrt{x+y+z}=0\)

=> \(\left(2x-y\right)^2=0\)

        \(\left(y-2\right)^2=0\)

      \(\sqrt{x+y+z}=0\)

=> y=2;x=1;z=-3

b) ta có :

\(x+y+z+4-2\sqrt{x-2}-4\sqrt{y-3}-6\sqrt{z-5}=0\)

=> \(\left(x-2-2\sqrt{x-2}+1\right)+\left(y-3-4\sqrt{y-3}+4\right)+\left(z-5-6\sqrt{z-5}+9\right)=0\)

<=> \(\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-3}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-5}-3\right)^2=0\)

=>  \(\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2=0;\left(\sqrt{y-3}-2\right)^2=0;\left(\sqrt{z-5}-3\right)^2=0\)

=> x=3;y=7;z=14

Ta có:

\(x+y+z=0\)

\(\Rightarrow x+y=-z\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^3=\left(-z\right)^3\)

\(\Rightarrow x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=-z^3\)

\(\Rightarrow x^3+y^3+z^3=3xyz\)

\(\Rightarrow5\left(x^3+y^3+z^3\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)=15xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)\)

Mặt khác:

\(x+y+z=0\)

\(\Rightarrow x+y=-z\)

\(\Rightarrow x^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4+y^5=-z^5\)

\(\Rightarrow x^5+y^5+z^5+5xy\left(x^3+2x^2y+2xy^2+y^3\right)=0\)

\(\Rightarrow x^5+y^5+z^5+\left[\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+2xy\left(x+y\right)\right]=0\)

\(\Rightarrow x^5+y^5+z^5+\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=0\)

\(\Rightarrow x^5+y^5+z^5-5xyz\left(x^2+xy+y^2\right)=0\)

\(\Rightarrow2\left(x^5+y^5+z^5\right)-5xyz\left[\left(x^2+2xy+y^2\right)+x^2+y^2\right]=0\)

\(\Rightarrow2\left(x^5+y^5+z^5\right)=5xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)\)

Khi đó:\(6\left(x^5+y^5+z^5\right)=15xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)=VT\)

\(\Rightarrowđpcm\)

zZz Cool Kid zZz mình chưa hiểu lắm

Bn giải rõ ra dc ko

a) Mình làm lại , mk thiếu dấu

Ta có : y ≤ 1 ⇒ x ≥ xy ( x > 0) ( 1)

Tương tự : y ≥ yz ( y > 0) ( 2) ; z ≥ xz ( z > 0) ( 3)

Cộng từng vế của ( 1 ; 2 ; 3) , ta có :

x + y + z ≥ xy + yz + zx

⇔ x + y + z - xy - yz - xz ≥ 0 ( *)

Lại có : x ≤ 1 ⇒ x - 1 ≤ 0 ( 4)

Tương tự : y - 1 ≤ 0 ( 5) ; z - 1≤ 0 ( 6)

Nhân vế với vế của ( 4 ; 5 ; 6) , ta có :

( x - 1)( y - 1)( z - 1) ≤ 0

⇔ x + y + z - xy - yz - zx + xyz - 1 ≤ 0

⇔ x + y + z - xy - yz - zx ≤ 1 - xyz ( 7)

Do : 0 ≤ x , y , z ≤ 1 ⇒ 0 ≤ xyz ⇒ - xyz ≤ 0 ⇒ 1 - xyz ≤ 1 ( 8)

Từ ( 7;8 ) ⇒ x + y + z - xy - yz - zx ≤ 1 ( **)

Từ ( * ; **) ⇒ đpcm